湖中有A、B兩島，甲乙二人都要在兩島間游一個(gè)來回。兩人分別從A、B兩島同時(shí)出發(fā)，他們第一次相遇時(shí)距A島７００米，第二次相遇時(shí)距B島４００米。問：兩島相距有多遠(yuǎn)？
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由題意可知：這是一道相遇問題，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，甲走了700m,即兩人每走一個(gè)來回，甲就走了700m，第二次相遇時(shí)，兩人共走了三個(gè)來回，也就是甲共走了2100m,所以A、B兩地的路程為（2100-400）=1700m.
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設(shè)甲由A向B游,乙由B向A游,兩人從開始到第二次相遇共游了A.B兩島間的三個(gè)單程,而甲乙第一次相遇時(shí),甲游了700米,即一個(gè)單程甲游了700米,那么3個(gè)單程甲共游了3個(gè)700米,又因?yàn)榧椎紹島后又返回游了400米,因此它共游了:一個(gè)單程+400米=3個(gè)700米. AB島相距: 3*700-400=1700米.
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可以設(shè)兩島距離為“S”，甲的速度為“V1”，乙的速度為“V2”，則可列出下式：700V2=(S-700)V1(S-700+400)V2=(S-400+700)V1兩式相除再簡化后則可得出下式：(S-300)(S-700)=700(S+300)再簡化后可得到下式：S=1700就是說兩島相距1700米。
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設(shè)A、B兩島的距離為D米，家的游泳速度是V1,乙為V2.則：700/（D-700)=VI/V2 (D+400)/(2D-400)=VI/V2所以：700/（D-700)=(D+400)/(2D-400)解之得：D=1700米
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我認(rèn)為這道題不是太難。可這樣解答：700＊3－400＝1700（米）因?yàn)樵谒麄z第一次相遇時(shí)，所行路程和為AB兩島間的距離，而第二次相遇時(shí)，二人所行路和為三個(gè)AB島間的距離。當(dāng)?shù)诙蜗嘤鰰r(shí)，從A島出發(fā)的人行了三個(gè)700米，其中有一個(gè)AB島的距離和400米，所以用上面的式子解答簡單明了。你可畫一下線段圖試試。
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700×2-400×2=600（米）700+600+400=1700（米）答：兩島相距1700米。在草紙上畫線段比較容易理解。分析過程：兩人在第二次行駛時(shí)乙比甲多行700×2+400×2=600（米），由于時(shí)間一定，速度一定，所以路程也是一定的，也就是第一次甲行700米，乙行600+400；即A、B全長為700+600+400。
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可以設(shè)兩島距離為“X”，甲的速度為“J”，乙的速度為“Y”，則可列出下式：700Y=(X-700)J(X-700+400)Y=(X-400+700)J兩式相除再簡化后則可得出下式：(X-300)(X-700)=700(X+300)再簡化后可得到下式：X=1700就是說兩島相距1700米。
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解：假設(shè)兩地相距xM,甲的速度為v1,乙的速度為v2，第一次相距時(shí)，甲乙共游了xm，歷時(shí)x/(v1+v2),從乙游的路程而得出：v2*x/(v1+v2)=x-700，第二次相遇時(shí)甲乙共游了3xm，歷時(shí)3x/(v1+v2),從甲游的路程而得出3v1*x/(v1+v2)=x+400。由v2*x/(v1+v2)=x-700v1*x/(v1+v2)=(x+400)/3兩項(xiàng)相加可得x=1700m。
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給你一種簡單的方法....解:設(shè)兩島距離為 x 米,甲的速度為 a,乙的速度為 b 所以可得兩方程:700/a = (x-700)/b(x+400)/a = (2x-400)/b(第二次相遇時(shí)甲游了x+400米,乙游了2x-400米)兩式相除,得:700/(x+400) = (x-700)/(2x-400)這是x的一元兩次方程,可解得 x=1700所以兩島距離為1700米