二面角α-L-β為60度 AC屬于α BD屬于β AC垂直L于C BD垂直L于D AC=BD=CD=1 求AB的長 求AB與l所成角的大小

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在β上 過C作CE平行于BD，CE＝1＝BD。 那么BECD為邊長1的正方形，三角形ACE為正三角形為。 AC垂直于L，L平行于BE，那么AC垂直于BE，而BE又垂直于CE，故BE垂直于正三角形ACE。 那么又得到BE 垂直于AE， 在直角三角形AEB中，AE＝BE＝1， 那么AB＝（根號）2 BE平行于L，則BE與AB所成的角度即等于所求的AB 與 L 所成角，顯然為 45°

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解：在β內過點B作L的平行線，過點C作CE垂直該直線于E點，連結AE， 則角ACE即為二面角α-L-β的平面角，為60度，在三角形AEC中，AC=1， 且CE=BD=1，所以AE=1，因為BE平行L，且L垂直AC和CE，所以BD垂直AE， 又因為BE=CD=1，所以在直角三角形AEB中可得AE=BE=1，AB=根號2，且可知 角ABE即為L與AB所成的角為45度。